東北大学
2013年 文系 第4問
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![tは0≦t≦1を満たす実数とする.放物線y=x^2,直線x=1,およびx軸とで囲まれた図形をA,放物線y=4(x-t)^2と直線y=1とで囲まれた図形をBとする.AとBの共通部分の面積をS(t)とする.(1)S(t)を求めよ.(2)0≦t≦1におけるS(t)の最大値を求めよ.](./thumb/52/1019/2013_4.png)
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$t$は$0 \leqq t \leqq 1$を満たす実数とする.放物線$y=x^2$,直線$x=1$,および$x$軸とで囲まれた図形を$A$,放物線$y=4(x-t)^2$と直線$y=1$とで囲まれた図形を$B$とする.$A$と$B$の共通部分の面積を$S(t)$とする.
(1) $S(t)$を求めよ.
(2) $0 \leqq t \leqq 1$における$S(t)$の最大値を求めよ.
(1) $S(t)$を求めよ.
(2) $0 \leqq t \leqq 1$における$S(t)$の最大値を求めよ.
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