公立はこだて未来大学
2013年 理系 第3問
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関数$y=\sin^3 x+\cos^3 x \ \ (0 \leqq x<2\pi)$について，以下の問いに答えよ．
(1) $t=\sin x+\cos x$として，$\sin x \cos x$と$y$をそれぞれ$t$の関数で表せ．
(2) (1)で定めた$t$のとりうる値の範囲を求めよ．
(3) $y$の最大値と最小値，および，そのときの$x$の値をそれぞれ求めよ．
(1) $t=\sin x+\cos x$として，$\sin x \cos x$と$y$をそれぞれ$t$の関数で表せ．
(2) (1)で定めた$t$のとりうる値の範囲を求めよ．
(3) $y$の最大値と最小値，および，そのときの$x$の値をそれぞれ求めよ．
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