ノートルダム清心女子大学
2014年 文系 第1問
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![次の設問に答えなさい.(1)x=2+√2,y=2-√2のとき\frac{√x-√y}{√x+√y}の値を求めなさい.(2)(a+bx+cx^2)^3の展開式においてx^4の係数を求めなさい.(3)x^2-y^2+3x+y+2を因数分解しなさい.(4)x,yを自然数とするとき,x^2-y^2+3x+y+2=4を満たすx,yを求めなさい.](./thumb/627/3255/2014_1.png)
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次の設問に答えなさい.
(1) $x=2+\sqrt{2}$,$y=2-\sqrt{2}$のとき$\displaystyle \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$の値を求めなさい.
(2) $(a+bx+cx^2)^3$の展開式において$x^4$の係数を求めなさい.
(3) $x^2-y^2+3x+y+2$を因数分解しなさい.
(4) $x,\ y$を自然数とするとき,$x^2-y^2+3x+y+2=4$を満たす$x,\ y$を求めなさい.
(1) $x=2+\sqrt{2}$,$y=2-\sqrt{2}$のとき$\displaystyle \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$の値を求めなさい.
(2) $(a+bx+cx^2)^3$の展開式において$x^4$の係数を求めなさい.
(3) $x^2-y^2+3x+y+2$を因数分解しなさい.
(4) $x,\ y$を自然数とするとき,$x^2-y^2+3x+y+2=4$を満たす$x,\ y$を求めなさい.
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