広島大学
2011年 文系 第3問
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![放物線F:y=1/2(x+1)^2上の点A(0,1/2)を通り,AにおけるFの接線に垂直な直線をℓとし,ℓと放物線Fとの交点のうち点Aと異なる方をB(b,1/2(b+1)^2)とする.次の問いに答えよ.(1)直線ℓの方程式とbの値を求めよ.(2)放物線Fと直線ℓで囲まれた部分の面積T_1を求めよ.(3)線分ABを直径とする円をCとする.このとき,不等式y≦1/2(x+1)^2の表す領域で円Cの内部にある部分の面積T_2を求めよ.](./thumb/629/1923/2011_3.png)
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放物線$\displaystyle F:y=\frac{1}{2}(x+1)^2$上の点A$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{2} \right)$を通り,Aにおける$F$の接線に垂直な直線を$\ell$とし,$\ell$と放物線$F$との交点のうち点Aと異なる方をB$\displaystyle \left( b,\ \frac{1}{2}(b+1)^2 \right)$とする.次の問いに答えよ.
(1) 直線$\ell$の方程式と$b$の値を求めよ.
(2) 放物線$F$と直線$\ell$で囲まれた部分の面積$T_1$を求めよ.
(3) 線分ABを直径とする円を$C$とする.このとき,不等式$\displaystyle y \leqq \frac{1}{2}(x+1)^2$の表す領域で円$C$の内部にある部分の面積$T_2$を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式と$b$の値を求めよ.
(2) 放物線$F$と直線$\ell$で囲まれた部分の面積$T_1$を求めよ.
(3) 線分ABを直径とする円を$C$とする.このとき,不等式$\displaystyle y \leqq \frac{1}{2}(x+1)^2$の表す領域で円$C$の内部にある部分の面積$T_2$を求めよ.
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