広島大学
2010年 文系 第5問
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![次の問いに答えよ.(1)x,yが4で割ると1余る自然数ならば,積xyも4で割ると1余ることを証明せよ.(2)0以上の偶数nに対して,3^nを4で割ると1余ることを証明せよ.(3)1以上の奇数nに対して,3^nを4で割った余りが1でないことを証明せよ.(4)mを0以上の整数とする.3^{2m}の正の約数のうち4で割ると1余る数全体の和をmを用いて表せ.](./thumb/629/1923/2010_5.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $x,\ y$が$4$で割ると$1$余る自然数ならば,積$xy$も$4$で割ると$1$余ることを証明せよ.
(2) $0$以上の偶数$n$に対して,$3^n$を$4$で割ると$1$余ることを証明せよ.
(3) $1$以上の奇数$n$に対して,$3^n$を$4$で割った余りが$1$でないことを証明せよ.
(4) $m$を$0$以上の整数とする.$3^{2m}$の正の約数のうち$4$で割ると$1$余る数全体の和を$m$を用いて表せ.
(1) $x,\ y$が$4$で割ると$1$余る自然数ならば,積$xy$も$4$で割ると$1$余ることを証明せよ.
(2) $0$以上の偶数$n$に対して,$3^n$を$4$で割ると$1$余ることを証明せよ.
(3) $1$以上の奇数$n$に対して,$3^n$を$4$で割った余りが$1$でないことを証明せよ.
(4) $m$を$0$以上の整数とする.$3^{2m}$の正の約数のうち$4$で割ると$1$余る数全体の和を$m$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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