早稲田大学
2013年 商学部 第1問
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![[ア]~[オ]にあてはまる数または式を記入せよ.(1)どのような2次関数f(x)に対しても∫_0^2f(x)dxの値は,f(0),f(1),f(2)を用いて[ア]と表せる.(2)kを実数とする.xy平面上の直線y-2=k(x-1)と放物線y=x^2によって囲まれる図形の面積は,k=[イ]のとき最小値[ウ]をとる.(3)pを5以上の素数とする.p^3をp-4で割った余りが4であるとき,p=[エ]である.(4)Σ_{n=1}^{2013}\frac{sin\frac{2nπ}{7}-cos\frac{2nπ}{7}}{|sin\frac{2nπ|{7}-cos\frac{2nπ}{7}}}=[オ]](./thumb/304/8/2013_1.png)
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$\fbox{ア}$~$\fbox{オ}$にあてはまる数または式を記入せよ.
(1) どのような$2$次関数$f(x)$に対しても \[ \int_0^2 f(x) \, dx \] の値は,$f(0)$,$f(1)$,$f(2)$を用いて$\fbox{ア}$と表せる.
(2) $k$を実数とする.$xy$平面上の直線$y-2=k(x-1)$と放物線$y=x^2$によって囲まれる図形の面積は,$k=\fbox{イ}$のとき最小値$\fbox{ウ}$をとる.
(3) $p$を$5$以上の素数とする.$p^3$を$p-4$で割った余りが$4$であるとき,$p=\fbox{エ}$である.
(4) $\displaystyle \sum_{n=1}^{2013} \frac{\sin \displaystyle\frac{2n\pi}{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}{|\sin \displaystyle\frac{2n\pi|{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}}=\fbox{オ}$
(1) どのような$2$次関数$f(x)$に対しても \[ \int_0^2 f(x) \, dx \] の値は,$f(0)$,$f(1)$,$f(2)$を用いて$\fbox{ア}$と表せる.
(2) $k$を実数とする.$xy$平面上の直線$y-2=k(x-1)$と放物線$y=x^2$によって囲まれる図形の面積は,$k=\fbox{イ}$のとき最小値$\fbox{ウ}$をとる.
(3) $p$を$5$以上の素数とする.$p^3$を$p-4$で割った余りが$4$であるとき,$p=\fbox{エ}$である.
(4) $\displaystyle \sum_{n=1}^{2013} \frac{\sin \displaystyle\frac{2n\pi}{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}{|\sin \displaystyle\frac{2n\pi|{7}-\cos \displaystyle\frac{2n\pi}{7}}}=\fbox{オ}$
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