新潟大学
2014年 文系 第1問
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![aをa≧0となる実数とし,θの関数f(θ)をf(θ)=2sin2θ+4a(cosθ-sinθ)+1とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)t=cosθ-sinθとおく.このとき,f(θ)をa,tを用いて表せ.(2)0≦θ≦πのとき,tのとりうる値の範囲を求めよ.(3)0≦θ≦πのとき,f(θ)の最大値と最小値をaを用いて表せ.](./thumb/337/2365/2014_1.png)
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$a$を$a \geqq 0$となる実数とし,$\theta$の関数$f(\theta)$を
\[ f(\theta)=2 \sin 2\theta+4a(\cos \theta-\sin \theta)+1 \]
とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $t=\cos \theta-\sin \theta$とおく.このとき,$f(\theta)$を$a,\ t$を用いて表せ.
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$t$のとりうる値の範囲を求めよ.
(3) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$f(\theta)$の最大値と最小値を$a$を用いて表せ.
(1) $t=\cos \theta-\sin \theta$とおく.このとき,$f(\theta)$を$a,\ t$を用いて表せ.
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$t$のとりうる値の範囲を求めよ.
(3) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$f(\theta)$の最大値と最小値を$a$を用いて表せ.
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