琉球大学
2013年 理系 第2問
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![xy平面上の曲線Cは媒介変数θを用いてx=2/3√3cosθ+\frac{√6}{3}sinθ,y=\frac{√3}{3}cosθ-\frac{√6}{3}sinθ(0≦θ≦π)と表される.このとき,次の問いに答えよ.(1)曲線Cを表すxとyの関係式を求め,xy平面に図示せよ.(2)点(2,0)から曲線Cに引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ.](./thumb/748/3103/2013_2.png)
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$xy$平面上の曲線$C$は媒介変数$\theta$を用いて
\[ x=\frac{2}{3}\sqrt{3}\cos \theta+\frac{\sqrt{6}}{3}\sin \theta,\quad y=\frac{\sqrt{3}}{3}\cos \theta-\frac{\sqrt{6}}{3}\sin \theta \quad (0 \leqq \theta \leqq \pi) \]
と表される.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 曲線$C$を表す$x$と$y$の関係式を求め,$xy$平面に図示せよ.
(2) 点$(2,\ 0)$から曲線$C$に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ.
(1) 曲線$C$を表す$x$と$y$の関係式を求め,$xy$平面に図示せよ.
(2) 点$(2,\ 0)$から曲線$C$に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ.
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コメント(1件)
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