新潟大学
2011年 理系 第2問
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![数直線上の動点Aがはじめ原点にある.動点Aは1秒ごとに数直線上を正の向きまたは負の向きにそれぞれ1/2の確率で指定された長さを移動するものとする.n秒後に動点Aが原点に戻る確率をp_nとする.ただし,nは自然数とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,p_1,p_2を求めよ.(2)動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,p_nを求めよ.(3)動点Aが1秒ごとに正の向きに3または負の向きに1移動するとき,p_nを求めよ.](./thumb/337/2371/2011_2.png)
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数直線上の動点Aがはじめ原点にある.動点Aは1秒ごとに数直線上を正の向きまたは負の向きにそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{2}$の確率で指定された長さを移動するものとする.$n$秒後に動点Aが原点に戻る確率を$p_n$とする.ただし,$n$は自然数とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,$p_1,\ p_2$を求めよ.
(2) 動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,$p_n$を求めよ.
(3) 動点Aが1秒ごとに正の向きに3または負の向きに1移動するとき,$p_n$を求めよ.
(1) 動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,$p_1,\ p_2$を求めよ.
(2) 動点Aが1秒ごとに正の向きに1または負の向きに1移動するとき,$p_n$を求めよ.
(3) 動点Aが1秒ごとに正の向きに3または負の向きに1移動するとき,$p_n$を求めよ.
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