東京医科歯科大学
2015年 医学部 第2問
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![実数a,bに対し,f(x)=x^3-3ax+bとおく.-1≦x≦1における|f(x)|の最大値をMとする.このとき以下の各問いに答えよ.(1)a>0のとき,f(x)の極値をa,bを用いて表せ.(2)b≧0のとき,Mをa,bを用いて表せ.(3)a,bが実数全体を動くとき,Mのとりうる値の範囲を求めよ.](./thumb/180/1908/2015_2.png)
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実数$a,\ b$に対し,$f(x)=x^3-3ax+b$とおく.$-1 \leqq x \leqq 1$における$|f(x)|$の最大値を$M$とする.このとき以下の各問いに答えよ.
(1) $a>0$のとき,$f(x)$の極値を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $b \geqq 0$のとき,$M$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $a,\ b$が実数全体を動くとき,$M$のとりうる値の範囲を求めよ.
(1) $a>0$のとき,$f(x)$の極値を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $b \geqq 0$のとき,$M$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $a,\ b$が実数全体を動くとき,$M$のとりうる値の範囲を求めよ.
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