福島大学
2014年 人文B 第4問
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![次のように定義される数列{a_n}について,以下の問いに答えなさい.a_1=2,a_{n+1}=\frac{2{a_n}^3+1}{3{a_n}^2}(1)a_2を求めなさい.(2)任意の自然数nについてa_n>1が成り立つことを数学的帰納法を用いて示しなさい.(3)任意の自然数nについてa_n>a_{n+1}が成り立つことを示しなさい.](./thumb/77/3201/2014_4.png)
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次のように定義される数列$\{a_n\}$について,以下の問いに答えなさい.
\[ a_1=2,\quad a_{n+1}=\frac{2{a_n}^3+1}{3{a_n}^2} \]
(1) $a_2$を求めなさい.
(2) 任意の自然数$n$について$a_n>1$が成り立つことを数学的帰納法を用いて示しなさい.
(3) 任意の自然数$n$について$a_n>a_{n+1}$が成り立つことを示しなさい.
(1) $a_2$を求めなさい.
(2) 任意の自然数$n$について$a_n>1$が成り立つことを数学的帰納法を用いて示しなさい.
(3) 任意の自然数$n$について$a_n>a_{n+1}$が成り立つことを示しなさい.
類題(関連度順)
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