愛知教育大学
2015年 理系 第6問
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![xy平面において,点(0,1/2)を中心とする半径1/2の円をCとする.円C上に原点Oとは異なる点Pを取り,直線OPと直線y=1の交点をQとする.また,x座標がQと同じで,y座標がPと同じである点をRとする.(1)点Pが円C上の原点Oとは異なる点全体を動くとき,点Rの軌跡の方程式を求めよ.(2)(1)で求めた曲線とx軸および2直線x=0,x=1で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/409/2566/2015_6.png)
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$xy$平面において,点$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{2} \right)$を中心とする半径$\displaystyle \frac{1}{2}$の円を$C$とする.円$C$上に原点$\mathrm{O}$とは異なる点$\mathrm{P}$を取り,直線$\mathrm{OP}$と直線$y=1$の交点を$\mathrm{Q}$とする.また,$x$座標が$\mathrm{Q}$と同じで,$y$座標が$\mathrm{P}$と同じである点を$\mathrm{R}$とする.
(1) 点$\mathrm{P}$が円$C$上の原点$\mathrm{O}$とは異なる点全体を動くとき,点$\mathrm{R}$の軌跡の方程式を求めよ.
(2) $(1)$で求めた曲線と$x$軸および$2$直線$x=0$,$x=1$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}$が円$C$上の原点$\mathrm{O}$とは異なる点全体を動くとき,点$\mathrm{R}$の軌跡の方程式を求めよ.
(2) $(1)$で求めた曲線と$x$軸および$2$直線$x=0$,$x=1$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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