首都大学東京
2014年 都市教養(文系) 第3問
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![f(x)=x(x-2)-6|x|とするとき,以下の問いに答えなさい.(1)f(x)の最小値を求めなさい.(2)曲線y=f(x)上の点A(t,f(t))(t>0)を通る接線が曲線y=f(x)のx<0の部分と点Bで接しているとき,点A,Bの座標と接線の方程式を求めなさい.(3)(2)において曲線y=f(x)と線分ABで囲まれる部分の面積を求めなさい.](./thumb/188/1477/2014_3.png)
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$f(x)=x(x-2)-6 |x|$とするとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $f(x)$の最小値を求めなさい.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(t,\ f(t)) \ \ (t>0)$を通る接線が曲線$y=f(x)$の$x<0$の部分と点$\mathrm{B}$で接しているとき,点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の座標と接線の方程式を求めなさい.
(3) $(2)$において曲線$y=f(x)$と線分$\mathrm{AB}$で囲まれる部分の面積を求めなさい.
(1) $f(x)$の最小値を求めなさい.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(t,\ f(t)) \ \ (t>0)$を通る接線が曲線$y=f(x)$の$x<0$の部分と点$\mathrm{B}$で接しているとき,点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の座標と接線の方程式を求めなさい.
(3) $(2)$において曲線$y=f(x)$と線分$\mathrm{AB}$で囲まれる部分の面積を求めなさい.
類題(関連度順)
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