佐賀大学
2014年 農・文化教育学部 第3問
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![放物線C:y=x^2と,それと共有点をもたない直線ℓ:y=ax+bを考える.直線ℓ上の点Pから放物線Cに相異なる2本の接線を引き,その接点をそれぞれQ,Rとする.このとき,次の問に答えよ.(1)点Q,Rの座標をそれぞれ(α,α^2),(β,β^2)とおく.点Pのx座標をα,βで表せ.(2)直線QRは点Pをℓ上どのようにとっても,定点を通ることを証明せよ.](./thumb/711/2922/2014_3.png)
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放物線$C:y=x^2$と,それと共有点をもたない直線$\ell:y=ax+b$を考える.直線$\ell$上の点$\mathrm{P}$から放物線$C$に相異なる$2$本の接線を引き,その接点をそれぞれ$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 点$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$の座標をそれぞれ$(\alpha,\ \alpha^2)$,$(\beta,\ \beta^2)$とおく.点$\mathrm{P}$の$x$座標を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(2) 直線$\mathrm{QR}$は点$\mathrm{P}$を$\ell$上どのようにとっても,定点を通ることを証明せよ.
(1) 点$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$の座標をそれぞれ$(\alpha,\ \alpha^2)$,$(\beta,\ \beta^2)$とおく.点$\mathrm{P}$の$x$座標を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(2) 直線$\mathrm{QR}$は点$\mathrm{P}$を$\ell$上どのようにとっても,定点を通ることを証明せよ.
類題(関連度順)
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