京都産業大学
2016年 理系 第1問
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以下の$\fbox{}$にあてはまる式または数値を記入せよ.
(1) 不等式$|2x-4|>x$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$2 \sin^2 \theta \geqq 3 \cos \theta+3$を満たす$\theta$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(3) 以下の数列$\{a_n\}$の階差数列は等差数列になっている.この数列$\{a_n\}$の第$21$項の値は$\fbox{}$である. \[ 3,\ 4,\ 11,\ 24,\ 43,\ \cdots \]
(4) $2$つのベクトル$\displaystyle \overrightarrow{a}=\left( x,\ \frac{1}{2} \right),\ \overrightarrow{b}=\left( 2,\ \frac{7}{2} \right)$について,$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$とが垂直であるとき,実数$x$の値は$\fbox{}$である.
(5) $\displaystyle \lim_{x \to -\infty} \left( \sqrt{x^2+2x}+x \right)$の値は$\fbox{}$である.
(1) 不等式$|2x-4|>x$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$2 \sin^2 \theta \geqq 3 \cos \theta+3$を満たす$\theta$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(3) 以下の数列$\{a_n\}$の階差数列は等差数列になっている.この数列$\{a_n\}$の第$21$項の値は$\fbox{}$である. \[ 3,\ 4,\ 11,\ 24,\ 43,\ \cdots \]
(4) $2$つのベクトル$\displaystyle \overrightarrow{a}=\left( x,\ \frac{1}{2} \right),\ \overrightarrow{b}=\left( 2,\ \frac{7}{2} \right)$について,$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$とが垂直であるとき,実数$x$の値は$\fbox{}$である.
(5) $\displaystyle \lim_{x \to -\infty} \left( \sqrt{x^2+2x}+x \right)$の値は$\fbox{}$である.
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