昭和大学
2015年 歯学部・薬学部・保健医療 第3問

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△ABCにおいて,AB=x,BC=4,CA=6-xとする.ただし,1<x<5である.(1)∠ABC={60}°のとき,xの値を求めよ.(2)∠ABC={60}°のとき,△ABCの外接円の半径を求めよ.(3)∠ABC=θとするとき,cosθの値をxで表せ.(4)∠ABC=θとするとき,sinθの値をxで表せ.(5)△ABCの面積の最大値とそのときのxの値を求めよ.
3
$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=x$,$\mathrm{BC}=4$,$\mathrm{CA}=6-x$とする.ただし,$1<x<5$である.
(1) $\angle \mathrm{ABC}={60}^\circ$のとき,$x$の値を求めよ.
(2) $\angle \mathrm{ABC}={60}^\circ$のとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ.
(3) $\angle \mathrm{ABC}=\theta$とするとき,$\cos \theta$の値を$x$で表せ.
(4) $\angle \mathrm{ABC}=\theta$とするとき,$\sin \theta$の値を$x$で表せ.
(5) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
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大学(出題年) 昭和大学(2015)
文理 文系
大問 3
単元 図形と計量(数学I)
タグ 三角形不等号角度外接円半径三角比面積最大値
難易度 2

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