赤，青，黄色$3$色のカードがそれぞれ$5$枚ずつあり，各色のカードに$1$から$5$までの数字が$1$つずつ書かれている．これら$15$枚のカードから無作為に$3$枚を同時に取り出すとき，以下の各問いに答えよ．
(1) 取り出し方の総数を求めよ．ただし，カードの色も数字も区別する．
(2) $3$枚とも同じ数字となる確率を求めよ．
(3) $3$枚のカードのうち，青いカードが$1$枚だけとなる確率を求めよ．