昭和大学
2014年 医学部 第2問
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平面上に$2$点$\mathrm{A}(-2,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ 0)$および直線$\ell:x+y=2$がある．直線$\ell$上に点$\mathrm{P}(t,\ -t+2)$をとる．次の各問に答えよ．
(1) $\angle \mathrm{APB}=\theta$とおく．このとき，常に$\displaystyle 0 \leqq \theta<\frac{\pi}{2}$となることがわかっている．
$(1$-$1)$ \ \ $t=-2$のとき，$\tan \theta$の値を求めよ．
$(1$-$2)$ \ \ $\tan \theta$を$t$を用いて表せ．
(2) $\angle \mathrm{APB}=\theta$を最大にする点$\mathrm{P}$の座標，およびそのときの$\tan \theta$の値を求めよ．
(1) $\angle \mathrm{APB}=\theta$とおく．このとき，常に$\displaystyle 0 \leqq \theta<\frac{\pi}{2}$となることがわかっている．
$(1$-$1)$ \ \ $t=-2$のとき，$\tan \theta$の値を求めよ．
$(1$-$2)$ \ \ $\tan \theta$を$t$を用いて表せ．
(2) $\angle \mathrm{APB}=\theta$を最大にする点$\mathrm{P}$の座標，およびそのときの$\tan \theta$の値を求めよ．
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