昭和大学
2012年 歯学部・薬学部・保健医療 第4問
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$\triangle \mathrm{OAB}$において，$\mathrm{OA}=2$，$\mathrm{AB}=3$，$\mathrm{BO}=3$である．$\angle \mathrm{A}$の二等分線と$\mathrm{OB}$との交点を$\mathrm{C}$，辺$\mathrm{OA}$の中点を$\mathrm{D}$，線分$\mathrm{CD}$および$\mathrm{BA}$をそれぞれ延長したときの交点を$\mathrm{E}$とする．以下の各問に答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}=k \overrightarrow{\mathrm{OB}}$となる実数$k$の値を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}=p \overrightarrow{\mathrm{OA}}+q \overrightarrow{\mathrm{OB}}$となる実数$p$と$q$の値をそれぞれ求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S$により$\triangle \mathrm{BCE}$の面積を$aS$と表すとき，実数$a$の値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}=k \overrightarrow{\mathrm{OB}}$となる実数$k$の値を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}=p \overrightarrow{\mathrm{OA}}+q \overrightarrow{\mathrm{OB}}$となる実数$p$と$q$の値をそれぞれ求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積$S$により$\triangle \mathrm{BCE}$の面積を$aS$と表すとき，実数$a$の値を求めよ．
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