$\triangle \mathrm{ABC}$は$\angle \mathrm{ABC}=90^\circ$の直角二等辺三角形であり，辺$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{D}$とする．辺$\mathrm{AC}$上に点$\mathrm{E}$，辺$\mathrm{AB}$上に点$\mathrm{F}$があり，$\mathrm{DE}=3$，$\mathrm{EF}=4$，$\angle \mathrm{DEF}=90^\circ$である．$\mathrm{E}$から$\mathrm{BC}$に下した垂線の足を$\mathrm{H}$とし，$\angle \mathrm{EDC}=\theta$，$\mathrm{BD}=x$とするとき，以下の各問に答えよ．
(1) $\angle \mathrm{AFE}$を$\theta$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{EH}$の長さを$\sin \theta$の簡単な式で表せ．
(3) $\mathrm{CE}$の長さを$\sin \theta$の簡単な式で表せ．
(4) $\mathrm{AE}$の長さを$\sin \theta$の簡単な式で表せ．
(5) $\sin \theta$を$x$の簡単な式で表せ． $x$を求めよ．