徳島大学
2016年 医(保健)・工学部 第1問
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![曲線y=x^3(x>0)をCとする.C上の点P(t,t^3)における法線をℓとし,ℓとy軸の交点をQとする.(1)法線ℓの方程式を求めよ.(2)2点P,Q間の距離をtを用いて表せ.(3)点Pが曲線C上を動くとき,2点P,Q間の距離の最小値を求めよ.](./thumb/661/2831/2016_1.png)
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曲線$y=x^3 \ \ (x>0)$を$C$とする.$C$上の点$\mathrm{P}(t,\ t^3)$における法線を$\ell$とし,$\ell$と$y$軸の交点を$\mathrm{Q}$とする.
(1) 法線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$間の距離を$t$を用いて表せ.
(3) 点$\mathrm{P}$が曲線$C$上を動くとき,$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$間の距離の最小値を求めよ.
(1) 法線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$間の距離を$t$を用いて表せ.
(3) 点$\mathrm{P}$が曲線$C$上を動くとき,$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$間の距離の最小値を求めよ.
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