早稲田大学
2011年 スポーツ科学学部 第7問
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座標平面上の点$(x,y)$の両座標とも整数のとき,その点を格子点という.本問では,「領域内」とはその領域の内部および境界線を含むものとする.
(1) 不等式$|x|+2 |y| \leqq 4$の表す領域を$D$とする.領域$D$内に格子点は$\fbox{ノ}$個ある.
(2) $n$を自然数として,不等式$|x|+2 |y| \leqq 2n$の表す領域を$F$とする.領域$F$内の格子点の総数は $\left( \fbox{ハ}n^2+\fbox{ヒ}n+\fbox{フ} \right)$個である.
(1) 不等式$|x|+2 |y| \leqq 4$の表す領域を$D$とする.領域$D$内に格子点は$\fbox{ノ}$個ある.
(2) $n$を自然数として,不等式$|x|+2 |y| \leqq 2n$の表す領域を$F$とする.領域$F$内の格子点の総数は $\left( \fbox{ハ}n^2+\fbox{ヒ}n+\fbox{フ} \right)$個である.
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