和歌山県立医科大学
2015年 医学部 第3問
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$xyz$空間の原点を$\mathrm{O}$とし，点$(0,\ 0,\ 1)$と点$(\sqrt{3},\ 1,\ 1)$を通る直線を$\ell$とする．点$\mathrm{P}$は，時刻$t=0$のとき$(-4,\ 0,\ 0)$にあって，$x$軸上を正の向きに速さ$1$で動いている．点$\mathrm{Q}$は，$t=0$のとき$(0,\ 0,\ 1)$にあって，直線$\ell$上を$x$座標が増えるように速さ$2$で動いている．
(1) 点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を$t$の式で表せ．
(2) 三角形$\mathrm{OPQ}$の面積$S$を$t$の式で表せ．
(3) $-0.33 \leqq t \leqq 2.6$のときの$S$の最大値と最小値，およびそれらをとる$t$の値を求めよ．
(1) 点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を$t$の式で表せ．
(2) 三角形$\mathrm{OPQ}$の面積$S$を$t$の式で表せ．
(3) $-0.33 \leqq t \leqq 2.6$のときの$S$の最大値と最小値，およびそれらをとる$t$の値を求めよ．
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