和歌山県立医科大学
2011年 医学部 第2問
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袋の中に$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$の数字を$1$つずつ書いたカードが$10$枚入っている．袋からカード$1$枚を無作為に取り出して数字を確認したのち，袋にもどす試行を考える．
(1) この試行を$2$回くり返すとする．確認した数字を順に$X_1,\ X_2$とおくとき，等式$X_1+X_2=X_1X_2$が成り立つ確率を求めよ．
(2) この試行を$3$回くり返すとする．確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3$とおくとき，等式$X_1+X_2+X_3=X_1X_2X_3$が成り立つ確率を求めよ．
(3) この試行を$4$回くり返すとする．確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3,\ X_4$とおくとき，等式$X_1+X_2+X_3+X_4=X_1X_2X_3X_4$が成り立つ確率を求めよ．
(1) この試行を$2$回くり返すとする．確認した数字を順に$X_1,\ X_2$とおくとき，等式$X_1+X_2=X_1X_2$が成り立つ確率を求めよ．
(2) この試行を$3$回くり返すとする．確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3$とおくとき，等式$X_1+X_2+X_3=X_1X_2X_3$が成り立つ確率を求めよ．
(3) この試行を$4$回くり返すとする．確認した数字を順に$X_1,\ X_2,\ X_3,\ X_4$とおくとき，等式$X_1+X_2+X_3+X_4=X_1X_2X_3X_4$が成り立つ確率を求めよ．
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