大阪府立大学
2016年 理系 第4問
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![0<a<π/2とし,f(t)=∫_0^a|sinx-sint|dxとおく.また,f(t)の0<t<aにおける最小値をg(a)とする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)0<t<aのとき,f(t)を求めよ.(2)g(a)を求めよ.(3)\lim_{a→+0}\frac{g(a)}{a^2}を求めよ.](./thumb/507/2706/2016_4.png)
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$\displaystyle 0<a<\frac{\pi}{2}$とし,$\displaystyle f(t)=\int_0^a |\sin x-\sin t| \, dx$とおく.また,$f(t)$の$0<t<a$における最小値を$g(a)$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $0<t<a$のとき,$f(t)$を求めよ.
(2) $g(a)$を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{g(a)}{a^2}$を求めよ.
(1) $0<t<a$のとき,$f(t)$を求めよ.
(2) $g(a)$を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{g(a)}{a^2}$を求めよ.
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