和歌山大学
2010年 理系 第3問
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![正三角形OABにおいて,辺AB,AOを1:3に内分する点をそれぞれP,Qとし,辺ABの中点をRとする.直線PQ上の点Sを OB ⊥ OS となるように定める.また,直線BQ上の点Tを OT ⊥ BQ となるように定める.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOTをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)3点R,S,Tが同一直線上にあることを示せ.](./thumb/605/2665/2010_3.png)
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正三角形OABにおいて,辺AB,AOを$1:3$に内分する点をそれぞれP,Qとし,辺ABの中点をRとする.直線PQ上の点Sを$\text{OB} \perp \text{OS}$となるように定める.また,直線BQ上の点Tを$\text{OT} \perp \text{BQ}$となるように定める.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OT}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 3点R,S,Tが同一直線上にあることを示せ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OT}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 3点R,S,Tが同一直線上にあることを示せ.
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コメント(1件)
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