徳島大学
2016年 医(保健)・工学部 第4問
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![媒介変数θを用いてx=√2cosθ,y=√3sinθ(0≦θ≦2π)で表される曲線をCとする.(1)Cとx軸との交点の座標を求めよ.また,Cとy軸との交点の座標を求めよ.(2)C上の点(x,y)に対して,x-yのとる値の最大値および最小値と,そのときのx,yの値を求めよ.(3)C上の点(x,y)に対して,(x+y)(x-y)のとる値の最大値および最小値と,そのときのx,yの値を求めよ.](./thumb/661/2831/2016_4.png)
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媒介変数$\theta$を用いて$x=\sqrt{2} \cos \theta$,$y=\sqrt{3} \sin \theta \ \ (0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$で表される曲線を$C$とする.
(1) $C$と$x$軸との交点の座標を求めよ.また,$C$と$y$軸との交点の座標を求めよ.
(2) $C$上の点$(x,\ y)$に対して,$x-y$のとる値の最大値および最小値と,そのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(3) $C$上の点$(x,\ y)$に対して,$(x+y)(x-y)$のとる値の最大値および最小値と,そのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(1) $C$と$x$軸との交点の座標を求めよ.また,$C$と$y$軸との交点の座標を求めよ.
(2) $C$上の点$(x,\ y)$に対して,$x-y$のとる値の最大値および最小値と,そのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(3) $C$上の点$(x,\ y)$に対して,$(x+y)(x-y)$のとる値の最大値および最小値と,そのときの$x,\ y$の値を求めよ.
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