慶應義塾大学
2014年 看護医療学部 第2問
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次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数または式などを解答欄に記入しなさい.
(1) 座標平面上に曲線$C_1:y=x^2-1$がある.$x$軸に関して$C_1$に対称な曲線を$C_2$とすると,$C_2$を表す方程式は$\fbox{ケ}$である.
$0 \leqq a \leqq 1$とするとき,$-a \leqq x \leqq a$において,曲線$C_2$と直線$y=a^2-1$,および$2$直線$x=-a$,$x=a$で囲まれた図形の面積$S(a)$は, \[ S(a)=\fbox{コ} \] となる.$S(a)$は,$a=\fbox{サ}$のとき最大値$\fbox{シ}$をとる.
(2) 関数$f(x)=8^x-6 \cdot 4^x+5 \cdot 2^x$を考える.$f(x)=-12$を満たす実数$x$をすべて求めると,$x=\fbox{ス}$となる.また,方程式$f(x)=k$が$3$つの実数解をもつような定数$k$の値の範囲は,$\fbox{セ}<k<\fbox{ソ}$である.
(1) 座標平面上に曲線$C_1:y=x^2-1$がある.$x$軸に関して$C_1$に対称な曲線を$C_2$とすると,$C_2$を表す方程式は$\fbox{ケ}$である.
$0 \leqq a \leqq 1$とするとき,$-a \leqq x \leqq a$において,曲線$C_2$と直線$y=a^2-1$,および$2$直線$x=-a$,$x=a$で囲まれた図形の面積$S(a)$は, \[ S(a)=\fbox{コ} \] となる.$S(a)$は,$a=\fbox{サ}$のとき最大値$\fbox{シ}$をとる.
(2) 関数$f(x)=8^x-6 \cdot 4^x+5 \cdot 2^x$を考える.$f(x)=-12$を満たす実数$x$をすべて求めると,$x=\fbox{ス}$となる.また,方程式$f(x)=k$が$3$つの実数解をもつような定数$k$の値の範囲は,$\fbox{セ}<k<\fbox{ソ}$である.
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