高崎経済大学
2013年 経済・地域政策 第4問
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$3$次関数$f(x)=x^3+3x^2-9x$について,以下の各問いに答えよ.
(1) $y=f(x)$のグラフにおいて,$f(x)$が極大となる点を$\mathrm{A}$,極小となる点を$\mathrm{B}$とする.$\mathrm{A}$および$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(2) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$を両端とする線分の中点を$\mathrm{C}$とする.$\mathrm{C}$の座標を求めよ.
(3) $y=f(x)$のグラフ上に点$\mathrm{D}$をとる.ただし,$\mathrm{D}$の$x$座標は$\mathrm{B}$の$x$座標より大きいものとする.いま,三角形$\mathrm{BCD}$の面積が$480$であるとき,$\mathrm{C}$と$\mathrm{D}$を結ぶ直線の式を求めよ.
(1) $y=f(x)$のグラフにおいて,$f(x)$が極大となる点を$\mathrm{A}$,極小となる点を$\mathrm{B}$とする.$\mathrm{A}$および$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(2) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$を両端とする線分の中点を$\mathrm{C}$とする.$\mathrm{C}$の座標を求めよ.
(3) $y=f(x)$のグラフ上に点$\mathrm{D}$をとる.ただし,$\mathrm{D}$の$x$座標は$\mathrm{B}$の$x$座標より大きいものとする.いま,三角形$\mathrm{BCD}$の面積が$480$であるとき,$\mathrm{C}$と$\mathrm{D}$を結ぶ直線の式を求めよ.
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