北海道大学
2016年 理系 第2問
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![a>0に対し,関数f(x)がf(x)=∫_{-a}^a{\frac{e^{-x}}{2a}+f(t)sint}dtをみたすとする.(1)f(x)を求めよ.(2)0<a≦2πにおいて,g(a)=∫_{-a}^af(t)sintdtの最小値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/5/941/2016_2.png)
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$a>0$に対し,関数$f(x)$が
\[ f(x)=\int_{-a}^a \left\{ \frac{e^{-x}}{2a}+f(t) \sin t \right\} \, dt \]
をみたすとする.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) $0<a \leqq 2 \pi$において, \[ g(a)=\int_{-a}^a f(t) \sin t \, dt \] の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) $0<a \leqq 2 \pi$において, \[ g(a)=\int_{-a}^a f(t) \sin t \, dt \] の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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