岐阜大学
2015年 文系 第4問
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関数$f(x)=x^3-3x^2+x$を考える．曲線$y=f(x)$を$C$とする．以下の問に答えよ．
(1) $y=f(x)$の増減を調べて極値を求めよ．またグラフを描け．
(2) $a$を実数とする．直線$y=ax$と$C$の共有点が異なる$2$点のみであるときの$a$の値をすべて求めよ．また，求めたそれぞれの$a$の値に対して，共有点の$x$座標を求めよ．
(3) $C$上の点$\mathrm{P}(t,\ f(t))$における接線を$\ell$とする．$\ell$と$C$の共有点が$\mathrm{P}$のみであるとき，$t$が満たす条件を求めよ．
(1) $y=f(x)$の増減を調べて極値を求めよ．またグラフを描け．
(2) $a$を実数とする．直線$y=ax$と$C$の共有点が異なる$2$点のみであるときの$a$の値をすべて求めよ．また，求めたそれぞれの$a$の値に対して，共有点の$x$座標を求めよ．
(3) $C$上の点$\mathrm{P}(t,\ f(t))$における接線を$\ell$とする．$\ell$と$C$の共有点が$\mathrm{P}$のみであるとき，$t$が満たす条件を求めよ．
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