信州大学
2013年 工学部 第1問
1
1
次の問いに答えよ.
(1) 不等式$\log_3(x-2)+2 \log_9(x-4)<1$を解け.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標空間の座標軸上に,$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ \sqrt{6},\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$がある.線分$\mathrm{OA}$,$\mathrm{OC}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{BA}$を$t:1-t$に内分する点を,それぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$とする.この$4$点により定まる長方形$\mathrm{PQRS}$の面積$M(t)$が最大となるとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{PR}}$,$\overrightarrow{\mathrm{QS}}$のなす角$\theta \ (0<\theta<\pi)$を求めよ.
(3) $3$個のサイコロを同時に投げるとき,出る目の積が$10$の倍数である確率を求めよ.
(1) 不等式$\log_3(x-2)+2 \log_9(x-4)<1$を解け.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標空間の座標軸上に,$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ \sqrt{6},\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$がある.線分$\mathrm{OA}$,$\mathrm{OC}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{BA}$を$t:1-t$に内分する点を,それぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$とする.この$4$点により定まる長方形$\mathrm{PQRS}$の面積$M(t)$が最大となるとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{PR}}$,$\overrightarrow{\mathrm{QS}}$のなす角$\theta \ (0<\theta<\pi)$を求めよ.
(3) $3$個のサイコロを同時に投げるとき,出る目の積が$10$の倍数である確率を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。