大阪市立大学
2016年 理系 第2問
2
2
次の問いに答えよ．
(1) $0$以上の整数$n$に対し，$\displaystyle C_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x \, dx$とおくとき，$\displaystyle C_{n+2}=\frac{n+1}{n+2}C_n$を示せ．ただし，$\cos^0 x=1$と定める．
(2) 座標空間内で，連立不等式 \[ x^2+y^2 \leqq 1,\quad z+2x^2-x^4 \leqq 1,\quad x \geqq 0,\quad y \geqq 0,\quad z \geqq 0 \] の表す領域の体積を求めよ．
(1) $0$以上の整数$n$に対し，$\displaystyle C_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x \, dx$とおくとき，$\displaystyle C_{n+2}=\frac{n+1}{n+2}C_n$を示せ．ただし，$\cos^0 x=1$と定める．
(2) 座標空間内で，連立不等式 \[ x^2+y^2 \leqq 1,\quad z+2x^2-x^4 \leqq 1,\quad x \geqq 0,\quad y \geqq 0,\quad z \geqq 0 \] の表す領域の体積を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
