佐賀大学
2012年 理工学部 第4問
4
4
サイコロを$4$回投げて,$1$,$2$,$3$,$4$回目に出た目をそれぞれ$a,\ b,\ c,\ d$とするとき,行列$A$を$\biggl( \begin{array}{cc}
a & b \\
-c & -d
\end{array} \biggr)$で定める.次の問いに答えよ.
(1) $A^2-(a-d)A-(ad-bc)E=O$を示せ.ただし,$E,\ O$はそれぞれ$2$次の単位行列,零行列とする.
(2) $n$を$2$以上の自然数とするとき,$A^2=O$が成り立つための必要十分条件は,$ad=bc$および$a=d$が成り立つことである.これを示せ.
(3) $n$を$2$以上の自然数とする.$A^n=O$となる確率を求めよ.
(1) $A^2-(a-d)A-(ad-bc)E=O$を示せ.ただし,$E,\ O$はそれぞれ$2$次の単位行列,零行列とする.
(2) $n$を$2$以上の自然数とするとき,$A^2=O$が成り立つための必要十分条件は,$ad=bc$および$a=d$が成り立つことである.これを示せ.
(3) $n$を$2$以上の自然数とする.$A^n=O$となる確率を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。