高知大学
2015年 理学部・医学部 第4問
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![次の問いに答えよ.ただし,aは正の実数でa≠1とする.(1)a^x=e^{f(x)}をみたす関数f(x)を求めよ.(2)不定積分∫a^xdxを求めよ.(3)3^{|1-x|}(1+|y|)≦3をみたす実数の組(x,y)の範囲をxy平面上に図示せよ.(4)(3)で図示された範囲の面積を求めよ.](./thumb/674/2898/2015_4.png)
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次の問いに答えよ.ただし,$a$は正の実数で$a \neq 1$とする.
(1) $a^x=e^{f(x)}$をみたす関数$f(x)$を求めよ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int a^x \, dx$を求めよ.
(3) $3^{|1-x|}(1+|y|) \leqq 3$をみたす実数の組$(x,\ y)$の範囲を$xy$平面上に図示せよ.
(4) $(3)$で図示された範囲の面積を求めよ.
(1) $a^x=e^{f(x)}$をみたす関数$f(x)$を求めよ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int a^x \, dx$を求めよ.
(3) $3^{|1-x|}(1+|y|) \leqq 3$をみたす実数の組$(x,\ y)$の範囲を$xy$平面上に図示せよ.
(4) $(3)$で図示された範囲の面積を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(3件)
![]() ありがとうございます。 |
![]() 作りました。(1)から(2)の流れは少し難しいかもしれません。e^{f(x)}を微分するとf´(x)e^{f(x)}になることに注目しましょう。 |
![]() (3)の解答お願いします。 |
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