関西大学
2012年 文学部・社会学部 第2問
2
2
座標空間に$3$点$\mathrm{A}(0,\ 2,\ 0)$,$\mathrm{B}(1,\ 0,\ 1)$,$\mathrm{C}(0,\ 1,\ 1)$がある.次の$\fbox{}$をうめよ.
$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$の内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$は$\fbox{$\maruichi$}$であり,$\angle \mathrm{BAC}=\fbox{$\maruni$}^\circ$である.$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{$\marusan$}$であり,$\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$の座標は$\fbox{$\marushi$}$である.
点$\mathrm{D}$を$\mathrm{DG} \perp \mathrm{AB}$,$\mathrm{DG} \perp \mathrm{AC}$かつ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$が四面体の頂点をなすようにとる.四面体$\mathrm{ABCD}$の体積が$1$になるとき,$\mathrm{DG}$の長さは$\fbox{$\marugo$}$であり,$\mathrm{D}$の$x$座標が正となるときの$\mathrm{D}$の座標は$\fbox{$\maruroku$}$である.
$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$の内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$は$\fbox{$\maruichi$}$であり,$\angle \mathrm{BAC}=\fbox{$\maruni$}^\circ$である.$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{$\marusan$}$であり,$\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$の座標は$\fbox{$\marushi$}$である.
点$\mathrm{D}$を$\mathrm{DG} \perp \mathrm{AB}$,$\mathrm{DG} \perp \mathrm{AC}$かつ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$が四面体の頂点をなすようにとる.四面体$\mathrm{ABCD}$の体積が$1$になるとき,$\mathrm{DG}$の長さは$\fbox{$\marugo$}$であり,$\mathrm{D}$の$x$座標が正となるときの$\mathrm{D}$の座標は$\fbox{$\maruroku$}$である.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。