山口大学
2013年 文系 第2問
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![数列{a_n}がa_1=1/4,a_{n+1}=\frac{a_n}{4a_n+5}(n=1,2,3,・・・)で定められるとき,次の問いに答えなさい.(1)a_2,a_3,a_4を求めなさい.(2)b_n=\frac{1}{a_n}とおくとき,数列{b_n}はb_{n+1}=5b_n+4(n=1,2,3,・・・)を満たすことを証明しなさい.(3)数列{a_n}の一般項を求めなさい.](./thumb/650/2794/2013_2.png)
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数列$\{a_n\}$が
\[ a_1=\frac{1}{4},\quad a_{n+1}=\frac{a_n}{4a_n+5} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定められるとき,次の問いに答えなさい.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4$を求めなさい.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき,数列$\{b_n\}$は \[ b_{n+1}=5b_n+4 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] を満たすことを証明しなさい.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めなさい.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4$を求めなさい.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき,数列$\{b_n\}$は \[ b_{n+1}=5b_n+4 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] を満たすことを証明しなさい.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めなさい.
類題(関連度順)
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