北里大学
2015年 獣医学部・海洋生命科学学部 第6問
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三角形$\mathrm{OAB}$において,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とする.また,線分$\mathrm{OB}$を$2:3$に内分する点を$\mathrm{C}$,線分$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{P}$とする.さらに直線$\mathrm{OP}$と線分$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{D}$とおく.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=\fbox{タ} \overrightarrow{a}+\fbox{チ} \overrightarrow{b}$である.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{OD}}=\fbox{ツ} \overrightarrow{a}+\fbox{テ} \overrightarrow{b}$である.
(3) 三角形$\mathrm{OPC}$の面積を$M$,三角形$\mathrm{ADP}$の面積を$N$とおくとき,$\displaystyle \frac{M}{N}$の値は$\fbox{ト}$である.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=\fbox{タ} \overrightarrow{a}+\fbox{チ} \overrightarrow{b}$である.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{OD}}=\fbox{ツ} \overrightarrow{a}+\fbox{テ} \overrightarrow{b}$である.
(3) 三角形$\mathrm{OPC}$の面積を$M$,三角形$\mathrm{ADP}$の面積を$N$とおくとき,$\displaystyle \frac{M}{N}$の値は$\fbox{ト}$である.
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