鹿児島大学
2012年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第7問
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1個買うごとに景品を1個もらえる商品がある.景品は全部で$n$種類あり,それぞれ1から$n$までの番号がつけてある.また,1から$n$までの数字が1つずつ記入された$n$枚のカードがある.$n$枚のカードは外から数字が見えない箱の中に入れてあり,購入した商品1個ごとに箱の中から1枚引いて数字を確認して景品と交換する.引いたカードは,そのつど箱に戻すものとする.もらえる景品の番号は,引いたカードの数字と同じ番号のものとする.このとき,次の各問いに答えよ.
(1) この商品を$m$個購入したとき,番号1の景品が少なくとも1個もらえる確率を求めよ.ただし,$m>n$とする.
(2) この商品を$n$個購入したとき,全種類の景品がそろわない確率を求めよ.
(3) この商品を$n+1$個購入したとき,全種類の景品がもらえる確率を求めよ.
(1) この商品を$m$個購入したとき,番号1の景品が少なくとも1個もらえる確率を求めよ.ただし,$m>n$とする.
(2) この商品を$n$個購入したとき,全種類の景品がそろわない確率を求めよ.
(3) この商品を$n+1$個購入したとき,全種類の景品がもらえる確率を求めよ.
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