岩手大学
2014年 人文社会科学 第1問
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直円柱に対して,底面の半径を$x$,高さを$h$,表面積(側面積と$2$つの底面積の合計)を$S$,体積を$V$で表すことにする.ただし,$x>0$,$h>0$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $S$を$x$と$h$を用いて表せ.
(2) $h$を$x$と$S$を用いて表せ.また,$V$を$x$と$S$を用いて表せ.
(3) $S$が一定のもとで,$V$が最大になるときの$x$の値を求めよ.
(4) $S$が一定のもとで,$V$が最大になるときの$x$と$h$の比,すなわち$x:h$を求めよ.
(1) $S$を$x$と$h$を用いて表せ.
(2) $h$を$x$と$S$を用いて表せ.また,$V$を$x$と$S$を用いて表せ.
(3) $S$が一定のもとで,$V$が最大になるときの$x$の値を求めよ.
(4) $S$が一定のもとで,$V$が最大になるときの$x$と$h$の比,すなわち$x:h$を求めよ.
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