沖縄国際大学
2013年 経済学科・企業システム学科 第3問
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以下の各問いに答えなさい.
(1) 次の命題$\tokeiichi$~$\tokeijyu$の真偽を書きなさい.
(ⅰ) 自然数ならば偶数である.
(ⅱ) 食べ物ならば果物である.
(ⅲ) 人間でないならば動物ではない. [$\tokeishi$] 整数ならば実数である. [$\tokeigo$] $|2x^2-5x-3|>0$ならば$x \neq 3$である. [$\tokeiroku$] $x^2=9$ならば$x=3$である. [$\tokeishichi$] $2$の倍数ならば$4$の倍数である. [$\tokeihachi$] $x+y>0$ならば$x>0$かつ$y>0$である. [$\tokeikyu$] $A \cap B=\phi$ならば$A \neq B$である. [$\tokeijyu$] $A=\{2x \;|\; 1 \leqq x \leqq 10,\ x \text{は自然数} \}$,$B=\{2y+2 \;|\; 1 \leqq y \leqq 10,\ y \text{は自然数} \}$ならば$A \subset B$である.
(2) 以下の図において$A \cup B$の部分を塗りつぶしなさい. \imgc{754_2261_2013_1}
(3) $2x^2-x-1=0$の必要条件を次の$\tokeiichi$~$\tokeishi$からすべて選び,解答欄に記号で答えなさい.
(ⅰ) $x<0$
(ⅱ) $x$は素数である.
(ⅲ) $|x| \leqq 1$ [$\tokeishi$] $x$は実数である.
(4) 命題「$(x-1)^2=0$ならば$x=-1$または$x=1$」の逆,裏,対偶を解答欄に書きなさい.またこの命題の真偽を書き,偽のときは反例を挙げなさい.
(1) 次の命題$\tokeiichi$~$\tokeijyu$の真偽を書きなさい.
(ⅰ) 自然数ならば偶数である.
(ⅱ) 食べ物ならば果物である.
(ⅲ) 人間でないならば動物ではない. [$\tokeishi$] 整数ならば実数である. [$\tokeigo$] $|2x^2-5x-3|>0$ならば$x \neq 3$である. [$\tokeiroku$] $x^2=9$ならば$x=3$である. [$\tokeishichi$] $2$の倍数ならば$4$の倍数である. [$\tokeihachi$] $x+y>0$ならば$x>0$かつ$y>0$である. [$\tokeikyu$] $A \cap B=\phi$ならば$A \neq B$である. [$\tokeijyu$] $A=\{2x \;|\; 1 \leqq x \leqq 10,\ x \text{は自然数} \}$,$B=\{2y+2 \;|\; 1 \leqq y \leqq 10,\ y \text{は自然数} \}$ならば$A \subset B$である.
(2) 以下の図において$A \cup B$の部分を塗りつぶしなさい. \imgc{754_2261_2013_1}
(3) $2x^2-x-1=0$の必要条件を次の$\tokeiichi$~$\tokeishi$からすべて選び,解答欄に記号で答えなさい.
(ⅰ) $x<0$
(ⅱ) $x$は素数である.
(ⅲ) $|x| \leqq 1$ [$\tokeishi$] $x$は実数である.
(4) 命題「$(x-1)^2=0$ならば$x=-1$または$x=1$」の逆,裏,対偶を解答欄に書きなさい.またこの命題の真偽を書き,偽のときは反例を挙げなさい.
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