愛媛大学
2012年 農・工(環境建設)・教育・総合人間 第4問
4
4
図のような$1$辺の長さを$1$とする立方体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$を考える. \\
線分$\mathrm{AH}$と線分$\mathrm{ED}$の交点を$\mathrm{K}$とする.さらに,辺$\mathrm{CG}$を$3:1$ \\
に内分する点を$\mathrm{L}$とし,辺$\mathrm{EF}$を$p:1-p$に内分する点を$\mathrm{M}$と \\
する.ただし,$0<p<1$である.また,$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{EF}}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{EH}}$, \\
$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{EA}}$とおく.
\img{669_2872_2012_1}{38}
(1) $\overrightarrow{\mathrm{KL}}$および$\overrightarrow{\mathrm{KM}}$をそれぞれ$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{KL}}$と$\overrightarrow{\mathrm{KM}}$が垂直になるような$p$の値を求めよ.
(3) 直線$\mathrm{KL}$と面$\mathrm{EFGH}$を含む平面との交点を$\mathrm{Q}$とする.
(ⅰ) 線分$\mathrm{EQ}$の長さを求めよ.
(ⅱ) $\triangle \mathrm{EKQ}$の面積を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{KL}}$および$\overrightarrow{\mathrm{KM}}$をそれぞれ$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{KL}}$と$\overrightarrow{\mathrm{KM}}$が垂直になるような$p$の値を求めよ.
(3) 直線$\mathrm{KL}$と面$\mathrm{EFGH}$を含む平面との交点を$\mathrm{Q}$とする.
(ⅰ) 線分$\mathrm{EQ}$の長さを求めよ.
(ⅱ) $\triangle \mathrm{EKQ}$の面積を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(1件)
2016-02-19 15:21:48
解答お願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。