琉球大学
2014年 文系 第2問
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![a,bを実数とし,放物線y=x(x-a)をCとする.次の問いに答えよ.(1)C上の点(t,t(t-a))におけるCの接線の方程式を求めよ.(2)点(b,0)からCに,相異なる2本の接線が引けるとする.このときa,bがみたす不等式を求め,その不等式が表す領域を,ab平面に図示せよ.(3)Cとx軸が囲む部分の面積をS(a)とする.関数y=S(a)(-2≦a≦2)のグラフをかけ.](./thumb/748/3094/2014_2.png)
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$a,\ b$を実数とし,放物線$y=x(x-a)$を$C$とする.次の問いに答えよ.
(1) $C$上の点$(t,\ t(t-a))$における$C$の接線の方程式を求めよ.
(2) 点$(b,\ 0)$から$C$に,相異なる$2$本の接線が引けるとする.このとき$a,\ b$がみたす不等式を求め,その不等式が表す領域を,$ab$平面に図示せよ.
(3) $C$と$x$軸が囲む部分の面積を$S(a)$とする.関数$y=S(a) \ \ (-2 \leqq a \leqq 2)$のグラフをかけ.
(1) $C$上の点$(t,\ t(t-a))$における$C$の接線の方程式を求めよ.
(2) 点$(b,\ 0)$から$C$に,相異なる$2$本の接線が引けるとする.このとき$a,\ b$がみたす不等式を求め,その不等式が表す領域を,$ab$平面に図示せよ.
(3) $C$と$x$軸が囲む部分の面積を$S(a)$とする.関数$y=S(a) \ \ (-2 \leqq a \leqq 2)$のグラフをかけ.
類題(関連度順)
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