公立はこだて未来大学
2016年 理系 第7問
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![aを1以上の実数,bを実数,iを虚数単位とし,複素数zをz=a+biとする.また,複素数wをw=1/zとする.以下の問いに答えよ.(1)複素数zが存在する領域を複素数平面上に図示せよ.また,izが存在する領域を複素数平面上に図示せよ.(2)x,yを実数とし,w=x+yiとおくとき,aをxおよびyを用いて表せ.(3)wが存在する領域を複素数平面上に図示せよ.](./thumb/9/0/2016_7.png)
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$a$を$1$以上の実数,$b$を実数,$i$を虚数単位とし,複素数$z$を$z=a+bi$とする.また,複素数$w$を$\displaystyle w=\frac{1}{z}$とする.以下の問いに答えよ.
(1) 複素数$z$が存在する領域を複素数平面上に図示せよ.また,$iz$が存在する領域を複素数平面上に図示せよ.
(2) $x,\ y$を実数とし,$w=x+yi$とおくとき,$a$を$x$および$y$を用いて表せ.
(3) $w$が存在する領域を複素数平面上に図示せよ.
(1) 複素数$z$が存在する領域を複素数平面上に図示せよ.また,$iz$が存在する領域を複素数平面上に図示せよ.
(2) $x,\ y$を実数とし,$w=x+yi$とおくとき,$a$を$x$および$y$を用いて表せ.
(3) $w$が存在する領域を複素数平面上に図示せよ.
類題(関連度順)
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