名古屋市立大学
2014年 芸術工学部 第4問
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![f(x)はxの4次関数であり,点A(2,1),点B(0,k),点C(-1,13/4)の3点で極値をもつ.次の問いに答えよ.(1)kおよびf(x)を求めよ.(2)曲線y=f(x)上の点Aが原点Oになるように,曲線y=f(x)を平行移動した曲線の方程式y=g(x)を求めよ.(3)放物線y=px^2がy=g(x)と原点O以外で共有点をもたないためのpの条件を求めよ.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/415/1101/2014_4.png)
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$f(x)$は$x$の$4$次関数であり,点$\mathrm{A}(2,\ 1)$,点$\mathrm{B}(0,\ k)$,点$\displaystyle \mathrm{C} \left( -1,\ \frac{13}{4} \right)$の$3$点で極値をもつ.次の問いに答えよ.
(1) $k$および$f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}$が原点$\mathrm{O}$になるように,曲線$y=f(x)$を平行移動した曲線の方程式$y=g(x)$を求めよ.
(3) 放物線$y=px^2$が$y=g(x)$と原点$\mathrm{O}$以外で共有点をもたないための$p$の条件を求めよ. \imgc{415_1101_2014_2}
(1) $k$および$f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}$が原点$\mathrm{O}$になるように,曲線$y=f(x)$を平行移動した曲線の方程式$y=g(x)$を求めよ.
(3) 放物線$y=px^2$が$y=g(x)$と原点$\mathrm{O}$以外で共有点をもたないための$p$の条件を求めよ. \imgc{415_1101_2014_2}
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![](./thumb/85/2188/2016_1s.png)
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