信州大学
2012年 教育（理系） 第1問
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座標平面上に，だ円$C:2x^2+y^2=1$と点P$(t,\ \sqrt{2}t)\ \ (t>0)$がある．点Pが$C$の外側にあるとして，Pから$C$へ接線を2本ひく．2つの接点を$\text{T}_1,\ \text{T}_2$とおき，$\theta = \angle \text{T}_1\text{PT}_2$とおく．次の問に答えよ．
(1) $\displaystyle t=\frac{1}{\sqrt{2}}$のとき，$\theta$を求めよ．
(2) 2つの接線の傾きを$m_1,\ m_2$とするとき，$m_1+m_2,\ m_1m_2$を$t$で表せ．
(3) $\cos \theta$を$t$で表せ．
(1) $\displaystyle t=\frac{1}{\sqrt{2}}$のとき，$\theta$を求めよ．
(2) 2つの接線の傾きを$m_1,\ m_2$とするとき，$m_1+m_2,\ m_1m_2$を$t$で表せ．
(3) $\cos \theta$を$t$で表せ．
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コメント（1件）
2016-01-27 23:11:37
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