信州大学
2012年 工学部 第3問
3
3
実数$a$に対して，関数$\displaystyle f_a(x)=-3x^2+\left(\frac{5}{4}-x \right)\int_0^a f_a(t) \, dt$を満たすとする．
(1) $\displaystyle k=\int_0^a f_a(t) \, dt$とおく．このとき，$k$を$a$の分数式で表せ．
(2) どのような実数$a$に対しても，$2$次方程式$f_a(x)=4x-20$が異なる$2$つの実数解をもつことを示せ．
(3) (2)の方程式の解がともに正であるような$a$の値の範囲を求めよ．
(1) $\displaystyle k=\int_0^a f_a(t) \, dt$とおく．このとき，$k$を$a$の分数式で表せ．
(2) どのような実数$a$に対しても，$2$次方程式$f_a(x)=4x-20$が異なる$2$つの実数解をもつことを示せ．
(3) (2)の方程式の解がともに正であるような$a$の値の範囲を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（2件）
2016-02-21 23:07:37
arigato |
|
2016-02-18 16:45:04
解答をお願いします |
書き込むにはログインが必要です。
