信州大学
2015年 工学部 第2問
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点$\mathrm{P}$は正三角形$\mathrm{ABC}$の辺に沿って頂点を移動できる．このとき，次の操作を考える．
\begin{jituwaku}
（操作）$2$枚の硬貨を同時に投げる．表が$2$枚出れば，点$\mathrm{P}$は時計回りに隣の頂点に動く．表が$1$枚だけ出れば，点$\mathrm{P}$は反時計回りに隣の頂点に動く．表が出なければ，点$\mathrm{P}$は動かない．
\end{jituwaku}
この操作を続けて行うとき，次の問いに答えよ．ただし，点$\mathrm{P}$ははじめに頂点$\mathrm{A}$にあるとする．
(1) $2$回目の操作終了時に，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ．
(2) $4$回目の操作終了時に，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ．
(1) $2$回目の操作終了時に，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ．
(2) $4$回目の操作終了時に，点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ．
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