信州大学
2015年 理学部 第4問
4
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$n$を自然数とする．
(1) $n$以下の非負の整数$k$について，関数$x(1+x)^n$の導関数の$x^k$の係数を求めよ．
(2) $\displaystyle \sum_{k=0}^n (k+1)^2 \comb{n}{k}=(n+1)(n+4)2^{n-2}$を示せ．
(1) $n$以下の非負の整数$k$について，関数$x(1+x)^n$の導関数の$x^k$の係数を求めよ．
(2) $\displaystyle \sum_{k=0}^n (k+1)^2 \comb{n}{k}=(n+1)(n+4)2^{n-2}$を示せ．
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