信州大学
2014年 経済学部 第4問
4
![次の各問いに答えよ．(1)3つのベクトルベクトルa=(2,1,1)，ベクトルb=(2,s,t)，ベクトルc=(p,q,2)が次の条件をみたすような，s,t,p,qの値を求めよ．(i)|ベクトルa|=|ベクトルb|(ii)ベクトルaとベクトルbのなす角は60°(iii)ベクトルcはベクトルaとベクトルbの両方に直交する．(2)nを0以上の整数とする．n+1個の自然数2^0,2^1,・・・,2^nの中に，最上位の桁の数字が1であるものはいくつあるか．ただし，xを超えない最大の整数を表す記号[x]を用いて解答してよい．注：例えば2014の最上位の桁の数字は2であり，14225の最上位の桁の数字は1である．](./thumb/377/1002/2014_4.png)
4
次の各問いに答えよ．
(1) $3$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(2,\ 1,\ 1)$，$\overrightarrow{b}=(2,\ s,\ t)$，$\overrightarrow{c}=(p,\ q,\ 2)$が次の条件をみたすような，$s,\ t,\ p,\ q$の値を求めよ．
(ⅰ) $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$
(ⅱ) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角は$60^\circ$
(ⅲ) $\overrightarrow{c}$は$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$の両方に直交する．
(2) $n$を$0$以上の整数とする．$n+1$個の自然数$2^0,\ 2^1,\ \cdots,\ 2^n$の中に，最上位の桁の数字が$1$であるものはいくつあるか．ただし，$x$を超えない最大の整数を表す記号$[x]$を用いて解答してよい．
注：例えば$2014$の最上位の桁の数字は$2$であり，$14225$の最上位の桁の数字は$1$である．
(1) $3$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(2,\ 1,\ 1)$，$\overrightarrow{b}=(2,\ s,\ t)$，$\overrightarrow{c}=(p,\ q,\ 2)$が次の条件をみたすような，$s,\ t,\ p,\ q$の値を求めよ．
(ⅰ) $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$
(ⅱ) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角は$60^\circ$
(ⅲ) $\overrightarrow{c}$は$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$の両方に直交する．
(2) $n$を$0$以上の整数とする．$n+1$個の自然数$2^0,\ 2^1,\ \cdots,\ 2^n$の中に，最上位の桁の数字が$1$であるものはいくつあるか．ただし，$x$を超えない最大の整数を表す記号$[x]$を用いて解答してよい．
注：例えば$2014$の最上位の桁の数字は$2$であり，$14225$の最上位の桁の数字は$1$である．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（1件）
2016-01-26 22:58:13
解答お願いいたします。 |
書き込むにはログインが必要です。
